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小升初:数学知识点总汇

来源:网络  投稿:广东中小学信息网  时间:2016-01-21 点击: 学生家长互动我有问题要解答,我要提问?
整除的性质: 1 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。 2 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。 3 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 4 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 数的整除: 一、基本概念和符号: 1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a. 2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号" ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”; 二、整除判断方法: 1. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。 2.能被7整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 3. 能被11整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 ③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 4. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。 5. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 6. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 7. 能被13整除: ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 质数与合数 质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。 合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。 质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式: 其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1 求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。 公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有:12、24、36、48……; 18的倍数有:18、36、54、72……; 那么12和18的公倍数有:36、72、108……; 那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36. 最小公倍数的性质: 1 两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2 两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法: 1、短除法求最小公倍数 2、分解质因数的方法 求最大公约数基本方法: 1 分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。 2 短除法:先找公有的约数,然后相乘。 3 辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

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